Це він був одним із чотирьох українців, якого 1982 року відіслали в Непал на перше в Радянському Союзі сходження на Еверест. Звісно, всі професіонали, але жоден із альпіністів ніколи не підіймався на висоту понад 7,5 кілометрів.

Тут на них чекала вершина у 8848 метрів при чому найскладнішим маршрутом, який ще ніхто не проходив — ребром південно-західної "стіни". Крім того, з 25 членів експедиції він був наймолодший — всього 28 років. Брак досвіду компенсував неймовірною витривалістю, тож саме йому та іншому українцеві Сергію Бершову довірили підготувати маршрут до фінальної ділянки. Першими підкорювачами вершини вони так і не стали, це зробили росіяни. Але саме Туркевич і Бершов врятували всю експедицію від провалу. Першопрохідці не розрахували сил, і після підкорення не мали кисню і сил спуститись у табір.

Нависла загроза, що чоловіки загинуть — такого скандалу тодішнє керівництво б не пробачило. Ситуацію врятували українці – вони вирушили з гарячим чаєм, киснем і ліками, надали першу допомогу, а заодно ще й самі побігли на вершину, а потім спустили росіян у табір.

1989-го ім'я Туркевича знову було у всіх на вустах. У складі другої гімалайської експедиції він без кисню пройшов траверсом усі чотири 8-тисячні вершини Канченджанги. Та згодом виявиться, що ці маршрути були лише розминкою перед сходженням на гору Лходзе.

Тоді Туркевич був одним із керівників експедиції. Йти протоптаними стежками не хотіли. Вибрали південний схил, який через відвисну 800-метрову стіну ніхто не наважувався підкорити. Цей шлях називали маршрутом 21 століття, мовляв, у 20-му про нього можна забути. Першими її підкорили Бершов і Кратаєв. Далі це мали зробити Туркевич і його напарник, але мрії таки не судилося здійснитись. Зустрівшись із друзями за 50 метрів від вершини, Туркевич побачив, що вони ледь тримаються на ногах, від браку кисню не тямлять, що роблять, у Каратаєва обморожені пальці на руках і ногах.

Туркевич спустився до табора, приніс кисневі балони, їжу та допоміг спуститись. Це було єдине правильне рішення. А потім порятунок життя стане професією – Туркевич перейде працювати в Міністерство надзвичайних ситуацій.