Математика, яка справді потрібна кожному: розрахунки та фінансова грамотність

Однак у фінансових розрахунках без дещо поглиблених знань з математики іноді просто не обійтись. Освіта 24 за підтримки партнера Canon зібрала пояснення до кількох базових формул, які стануть корисними як для позичальників грошей, так і для підприємців чи інвесторів.

Цікаво Накопичувальні фінансові програми: здоров'я та майбутнє, які можна купити за гроші

Прості відсотки

Українці, які вкладають гроші у банківські депозити, часто мають справу з простими відсотками. Хоча банки зазвичай самі розраховують, скільки прибутку вкладник отримає з інвестиції, визначити реальний дохід можна і власноруч.

Установи, які пропонують відкривати депозитні рахунки, надають відсоткову ставку у річних. За умов виплати цих відсотків щомісяця та без можливості капіталізації, з метою визначення щомісячних виплат, застосовується така формула:

S = W / t * S₁

У цій формулі:

• S – сума щомісячних виплат;

• W – відсоткова ставка за депозитом у сотих;

• t – термін дії депозитного договору у місяцях;

• S₁ – сума вкладу.

Приклад використання формули

Ви хочете відкрити депозит під 9 відсотків річних на термін 12 місяців, а сума вашого вкладу складає 1 000 гривень. У такому випадку, формула виглядатиме так:

0,09 / 12 * 1 000 = 7,50 гривень

Це сума виплат, яку ви будете отримувати щомісяця до закінчення терміну дії договору. Щоб вирахувати загальний прибуток, необхідно просто помножити ці виплати на кількість місяців, протягом яких діятиме депозит, а саме:

7,50 * 12 = 90 гривень

Після закінчення дії договору загальна сума виплат складатиме 1 090 гривень, тобто включатиме розмір початкового грошового вкладу та відсотки прибутку, які у цьому випадку загалом складатимуть 90 гривень за 12 місяців без вирахування податкових зборів.

Як порахувати відсоток / Фото Pexels

Складні відсотки

Хоча назва складних відсотків ніби говорить сама за себе, нічого тяжкого у методах їх розрахунків, насправді, немає. Тим паче формула обчислення знадобиться не тільки депозитним вкладникам, але й тим, хто хоче взяти гроші у кредит.

Складні відсотки у депозитах є хорошим математичним інструментом, який допомагає вберегти гроші від інфляції та отримувати реальний пасивний дохід, а позичальникам визначити пеню, яку доведеться сплачувати за умов невчасного закриття заборгованості.

В обидвох випадках діє принцип фінансової капіталізації, тобто гроші або заборгованість примножуються у залежності від уже накопиченої суми боргу чи загального капіталовкладення.

Як примножити гроші / Фото Pexels

Складні відсотки у депозитах, на відміну від простих, не виплачуються інвестору систематично, а додаються до суми вкладу. Простими словами, гроші створюють гроші, а реальний дохід від інвестиції поступово тільки зростає.

Для розрахунку складних відсотків використовують таку формулу:

S = S₁ * (1 + W)^tn

У цій формулі є такі значення:

• S – сума, яку наприкінці договору отримає вкладник;

• S₁ – початковий вклад;

• W – відсоткова ставка за депозитом у сотих;

• t – кількість років, протягом яких діє договір;

• n – періодичність складання відсотка (зазвичай 1 раз на рік).

Приклад використання формули

Допустимо, що 10 років тому ви поклали 3 000 гривень під 9 відсотків з опцією капіталізації та щорічним складанням відсотка. Загалом сьогодні банк виплатив би вам:

3 000 * (1 + 0,09)^10*1 = 7 102,09 гривні

З вкладених 3 000 гривень ви б отримали додатково 4 102,09 гривні прибутку без податкових зборів, і це навіть більше, ніж сума загальної інвестиції. Звісно, інфляція за 10 років зробить свою справу, і гроші втратять ціну.

Порахуйте, як гіпотетично міг би зрости ваш прибуток, якби ви вклали гроші в одній із найстабільніших валют світу, зокрема у швейцарському франку чи фунтах стерлінгів та на довший термін.

Порівняти дохідність допоможуть принтери Canon серії Megatank. Роздрукуйте свої розрахунки без зайвих зусиль, адже у пристроях Canon друкуючі голівки та абсорбер (сервісний картридж) легко замінити звичайному користувачу без сторонньої допомоги.

Принтери Canon серії MegaTank / Фото 24 канал

Зручні флакони зі спеціальними отворами допоможуть легко подбати про наповнення чорнильниць, а їх вміст дозволяє видрукувати до 12 000 чорно-білих сторінок (15 200 в режимі економії) та до 7 700 сторінок у кольорі.

Важливо! Чорнила та тонер виробництва Canon розроблені під конкретні пристрої з урахуванням всіх технічних характеристик. Порушуючи герметичність картриджів та використовуючи витратні матеріали сумнівної якості сторонніх виробників, ви завдаєте шкоди якості друку та можете взагалі вивести принтер з ладу.

Формула для інвесторів

Оглядаючи можливості грошових вкладень у перспективні проєкти, інвестори користуються простою формулою, яка допомагає визначити приблизний рівень їх прибутку.

Як інвестори вираховують потенційний прибуток / Фото Pexels

Формула виглядає так:

N = 72 / R

Підписуючи договір про те, що з відкриття чужого бізнесу інвестор отримуватиме 8 відсотків річних від своїх капіталовкладень, можна визначити, коли він отримає вдвічі більше грошей:

72 / 8 = 9 років

Цифра 72 у даній формулі є сталою, R означає відсотковий прогноз, а N – кількість років, які знадобляться для подвоєння інвестиції.

Розрахунки не є точними, адже у сфері бізнесу на все впливає безліч різноманітних факторів. Однак у реальній перспективі, вклавши 500 тисяч гривень у чужий проєкт, пасивний дохід інвестора через 9 років може складати 1 мільйон гривень.

Який принтер обрати для дому: дивіться відео