Фізики випадково знайшли новий спосіб представлення числа Пі

Деталі відкриття

Нове уявлення з'явилося в результаті вивчення теорії струн і спроб двох фізиків краще описати зіткнення елементарних частинок. Їхні зусилля ніколи не були спрямовані на те, щоб знайти спосіб по-іншому представити число Пі. "Ми вивчали фізику високих енергій у квантовій теорії та намагалися розробити модель з меншою кількістю більш точних параметрів, щоб зрозуміти, як взаємодіють частинки. Ми були в захваті, коли отримали новий погляд на число Пі", – каже Анінда Сінха з Індійського інституту науки (IISc), яка є співавторкою нової роботи разом з фізиком-теоретиком Арнабом Прією Саха.

Дивіться також Потенційна революція у фізиці: вчені заявили, що світло може мати масу й назвали її верхню межу

Будучи математичною константою, значення Пі (3,14) не міняється, яким би ірраціональним числом воно не було. З часом учені просто отримали більш точне відображення його значення, досягнувши 105 трильйонів цифр після коми за останніми підрахунками.

У новій роботі Саха та Сінха пропонують представлення числа Пі, яке дає змогу отримати його з розрахунків, що використовуються для розшифрування квантового розсіювання високоенергетичних частинок, які розлітаються у прискорювачах на кшталт того, що працює у ЦЕРНі.

У математиці певний гіпотетичний ряд містить компоненти такого параметра, як Пі, таким чином, що математики можуть швидко отримати значення Пі, виходячи з його складових частин. Це як слідувати рецепту, додаючи кожен інгредієнт у правильній кількості та порядку, щоб отримати смачну страву. За винятком того, що коли у вас немає рецепта, то ви не знаєте, з яких інгредієнтів складається страва, скільки їх потрібно додати й коли.

Пошук правильної кількості та комбінації компонентів для представлення числа Пі ставив дослідників у глухий кут з початку 1970-х років, коли вони вперше спробували представити число Пі таким чином, "але швидко відмовилися від цього, оскільки це було занадто складно", пояснює Сінха. Вчені шукали зовсім інше: способи математичного представлення взаємодії субатомних частинок за допомогою якомога меншої кількості простих факторів.

Саха, аспірант групи, вирішував цю так звану "проблему оптимізації", намагаючись описати ці взаємодії, які породжують дивні й важко помітні частинки, на основі різних комбінацій маси частинок, їхніх вібрацій і широкого спектра їхніх хаотичних рухів, серед іншого. Розв'язати проблему допоміг інструмент під назвою діаграма Фейнмана, яка представляє математичні вирази, що описують енергію, якою обмінюються дві частинки, що взаємодіють і розсіюються.

Це не тільки дало ефективну модель взаємодії частинок, яка охоплювала "всі ключові особливості взаємодії аж до певної енергії", але й дозволило отримати нову формулу для числа Пі, яка дуже нагадує перше в історії представлення числа Пі у вигляді ряду, запропоноване індійським математиком Сангамаграмою Мадхавою у 15-му столітті.

На цьому етапі ці результати є суто теоретичними, але можуть мати певне практичне застосування.

Дивіться також Що таке швидкість світла і що вимірюють світловими роками

Однією з найцікавіших перспектив нових уявлень у цій статті є використання відповідних модифікацій цих уявлень для перегляду експериментальних даних з розсіювання адронів. Наше нове уявлення також буде корисним у зв'язку з небесною голографією, – пишуть Саха та Сінха в своїй опублікованій статті, маючи на увазі інтригуючу, але поки що гіпотетичну парадигму, яка намагається узгодити квантову механіку із загальною теорією відносності за допомогою голографічних проєкцій простору-часу.

Решта ж людей може бути просто задоволена, знаючи, що дослідники зуміють більш точно описати, що саме складається зі славнозвісного ірраціонального числа.