НМТ по математике: анализ частых ошибок участников теста 2022 года

Поэтому выпускникам этого года стоит учесть ошибки предшественников. Основные ошибки на НМТ по математике 2022 года читайте дальше.

Важно НМТ и вступительная кампания 2023 года: все, что должны знать абитуриенты

Частые ошибки на НМТ по математике 2022

Именно в таких задачах в 2022 году чаще всего ошибались участники НМТ:

Задание 19. Геометрическая прогрессия

Задача достаточного уровня сложности, разрешение которой предполагает понимание понятия прогрессии и знаменателя прогрессии. При решении этой задачи нужно уметь делить дроби, превращать десятичные дроби в обычные и наоборот. Задача имеет три логических шага решения.

Задание 14. Двухшаговое задание по теме "Преобразование тригонометрических выражений"

Эта задача предполагает, что абитуриент умеет использовать основное тригонометрическое тождество, которое есть в справочных материалах, которые можно использовать на НМТ. Также нужно уметь заменять искомую величину выражением. Задание среднего уровня сложности.

Задание 20. Планиметрическая задача на нахождение элементов трапеции

Решение этой задачи достаточного уровня сложности включает в себя три логических шага:

1. Найти второе основание. Ученик должен понимать, что такое средняя линия трапеции и знать, как ее вычисляют. Кроме того, нужно уметь составлять уравнения, используя известные величины.
2. Найти проекцию большей боковой стороны на большее основание. Здесь никаких проблем не должно возникать.
3. Найти высоту трапеции. Это можно сделать разными способами: по определению синуса, косинуса или же по свойству равнобедренного треугольника.

Задание 9. Задание по теме "Логарифмические выражения"

Формул по этой теме много в справочном материале, поэтому задача не особенно сложна. Главное понимать, какие две формулы из предоставленных выведут на окончательный результат.

Задание 11. Задание по теме "Решение систем иррациональных уравнений"

Решение этой системы требует от ученика понимания области допустимых значений функции и умения ее находить, умения преобразовывать иррациональное выражение, а также умение решать системы уравнений с двумя переменными, формирующихся в 7 классе.

Задание 13. Задание на тему "Решение показателевых неравенств"

Эта тема изучается в 11 классе, хотя сами неравенства ученики учатся решать в 7 классе. Поэтому задача состоит из двух шагов: сведение к одинаковому основанию обеих частей неравенства (материал за 11 класс), и решение уже преобразованного линейного неравенства (7 класс).

Задание 12. Задание по теме "Походная"

Эта задача – по курсу алгебры 10 класса. Задача среднего уровня сложности, предполагающая умение применять формулу, имеющуюся в справочных материалах, и умение подставлять число вместо переменной величины (это умение формируется в начальной школе).

Задание 4. Задание по теме "Квадратное уравнение"

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения имеются в справочных материалах. Но эта задача предполагает также умение применять теорему Виета, которая упрощает решение до одного шага и не позволит ученику совершить ошибку при вычислениях.

Задание 17. Планиметрическая задача по теме "Четырехугольники. Прямоугольник"

Задача о простейшей фигуре, наличии прямых углов. Без теоремы Пифагора здесь не обойтись. Следующее обязательное умение – использовать формулу площади прямоугольника, которая есть в справочных материалах.

Также абитуриенту хорошо бы понимать, как использовать теорему косинусов, которая тоже есть в справочных материалах, и уметь сочетать две разные формулы для вычисления одной величины.

Задание 16. Задача на действия с обычными дробями и на оценку значения подмодульного выражения

Первые две задачи по силам шестикласснику, если он умеет делить и сокращать дроби, выделять целую часть в неправильной дроби. Третья задача почему-то каждый год вызывает наибольшие трудности. На него следует обратить особое внимание – разобрать алгоритм и запомнить.