НМТ з математики: аналіз найчастіших помилок учасників тесту 2022 року

Тож цьогорічним випускникам варто врахувати помилки попередників. Основні помилки на НМТ з математики 2022 читайте далі.

Важливо НМТ та вступна кампанія 2023: все, що мають знати абітурієнти

Найчастіші помилки на НМТ з математики 2022

Саме у таких завданнях у 2022 році найчастіше помилялися учасники НМТ:

Завдання 19. Геометрична прогресія

Задача достатнього рівня складності, розв'язання якої передбачає розуміння поняття прогресії та знаменника прогресії. При розв'язанні цього завдання потрібно вміти ділити дроби, перетворювати десяткові дроби у звичайні та навпаки. Задача має три логічні кроки розв'язання.

Завдання 14. Двокрокове завдання з теми "Перетворення тригонометричних виразів"

Це завдання передбачає, що абітурієнт вміє використовувати основну тригонометричну тотожність, яка є у довідникових матеріалах, які можна використовувати на НМТ. Також потрібно вміти заміняти шукану величину на вираз. Завдання середнього рівня складності. 

Завдання 20. Планіметрична задача на знаходження елементів трапеції

Розв'язання цієї задачі достатнього рівня складності включає три логічних кроки:

1. Знайти другу основу. Учень повинен розуміти, що таке середня лінія трапеції, та знати, як її обчислюють. Крім того, потрібно вміти складати рівняння, використовуючи відомі величини.
2. Знайти проєкцію більшої бічної сторони на більшу основу. Тут ніяких проблем не мало б виникати.
3. Знайти висоту трапеції. Це можна зробити різними способами: за означенням синуса, косинуса або ж за властивістю рівнобедреного трикутника.

Завдання 9. Завдання з теми "Логарифмічні вирази"

Формул з цієї теми багато у довідковому матеріалі, тому завдання не є особливо складним. Головне розуміти, які дві формули з наданих виведуть на остаточний результат.

Завдання 11. Завдання з теми "Розв'язування систем ірраціональних рівнянь"

Розв'язання цієї системи потребує від учня розуміння області допустимих значень функції та вміння її знаходити, вміння перетворювати ірраціональний вираз, а також вміння розв'язувати системи рівнянь з двома змінними, яке формують у 7 класі.

Завдання 13. Завдання з теми "Розв'язування показникових нерівностей"

Ця тема вивчається в 11 класі, хоча самі нерівності учні вчаться розв'язувати у 7 класі. Тому задача складається з двох кроків: зведення до однакової основи обох частин нерівності (матеріал за 11 клас), та розв'язання вже перетвореної лінійної нерівності (7 клас).

Завдання 12. Завдання з теми "Похідна"

Ця задача – з курсу алгебри 10 класу. Завдання середнього рівня складності, яке передбачає вміння застосовувати формулу, що є у довідкових матеріалах, та вміння підставляти число замість змінної величини (це вміння формується у початковій школі).

Завдання 4. Завдання з теми "Квадратне рівняння"

Формули для знаходження коренів квадратного рівняння є у довідкових матеріалах. Але це завдання передбачає також вміння застосовувати теорему Вієта, яка спрощує розв'язання до одного кроку і не дозволить учню зробити помилку при обчисленнях.

Завдання 17. Планіметрична задача з теми "Чотирикутники. Прямокутник"

Задача про найпростішу фігуру, наявність прямих кутів. Без теореми Піфагора тут не обійтися. Наступне обов'язкове вміння – використовувати формулу площі прямокутника, яка є у довідникових матеріалах.

Також абітурієнту добре було б розуміти, як використати теорему косинусів, яка теж є у довідкових матеріалах, та вміти поєднувати дві різні формули для обчислення однієї величини.

Завдання 16. Задача на дії зі звичайними дробами та на оцінку значення підмодульного виразу

Перші два завдання під силу шестикласнику, якщо він вміє ділити та скорочувати дроби, виділяти цілу частину в неправильному дробі. Третє завдання чомусь кожного року викликає найбільше труднощів. На нього потрібно звернути особливу увагу – розібрати алгоритм та запам'ятати.