Богдан Ступка родился в 1941 году во Львовской области. К сцене маленького Богдана приучили с детства – отец пел в хоре Львовского оперного театра, а мамин брат был солистом этого хора.
Всего у Ступки около 100 ролей в кино и более 100 на сцене.
Среди ролей Ступки много исторических личностей: гетманы Иван Брюховецкий ("Черная рада"), Иван Мазепа ("Молитва за гетмана Мазепу"), Богдан Хмельницкий ("Огнем и мечом"), а также Чингисхан ("Тайна Чингисхана"), Александр Керенский ("Красные колокола"), Борис Годунов ("Кремлевские тайны"), Остап Вишня ("Из жития Остапа Вишни").
В 1999 году он возглавил Министерство культуры и искусств и занимал эту должность до 2001 года. В том же году стал художественным руководителем Национального академического драматического театра им. Ивана Франко в Киеве.
В августе 2011 года, незадолго до 70-летия, ему было присвоено звание Героя Украины.