Как сообщает Associated Press, смерть наступила вследствие естественных причин. Сассун был новатором парикмахерского искусства. В 60-х он ввел моду на прически, не требующие долгого укладывания. Его ножницам принадлежит авторство до сих пор популярных стрижек в стиле "боб".