Александр Кривенко был основателем газеты "Поступ" и Post-Поступ (последняя выходит до сих пор) и журнала "ПіК".
Некоторое время работал руководителем "Телевизионной службы новостей" на 1+1.
Больше Кривенко известен как яркий публицист первого десятилетия независимости Украины - он был "властителем дум" для большого количества молодых украинцев.
Одним из самых читаемых текстов Александра Кривенко является "Маргинальная моя Украина". Статью часто цитируют как в СМИ, так и в своих выступлениях известные деятели.
Ежегодно в день рождения Александра Кривенко, 13 мая, проходит Лекция свободы в память о нем. В тот же день присуждают премию имени Кривенко украинскому журналисту, воплощающему ценности, которые пропагандировал Александр Кривенко.
В прошлом году премию получил Константин Усов.