Причины смерти в балканских СМИ не уточняют.
Анте Маркович был на посту премьера с марта 1989 года по октябрь 1991 года, когда Хорватия и Словения объявили независимость. За это время он стабилизировал курс национальной валюты и начал приватизацию, распределяя рабочим акции предприятий. В этот период также было зафиксировано снижение инфляции.
С 1991 года Маркович жил в австрийском городе Грац, где занимался экономическим консалтингом.
Маркович также выступал свидетелем от обвинения на процессе против бывшего президента Югославии Слободана Милошевича в Международном трибунале в Гааге.