Джунь сам звернувся з проханням про відставку, зазначили у повідомленні. Згідно з регламентом, голова Конституційного суду протягом трьох днів направить відповідний лист з'їзду суддів України для розгляду цього питання у встановленому порядку.
У листопаді 2005 року Джуня призначили суддею Конституційного Суду, він склав Присягу 4 серпня 2006 року.