З 2009 року колишній спортсмен проходив лікування від раку. Незважаючи на тяжку хворобу, він продовжував працювати консультантом на телебаченні під час велогонок.
Л. Фіньон, серед іншого, двічі здобув перемогу на престижній велобагатоденці "Тур де Франс", в 1983 і 1984 роках.
У 1989 році він приїхав другим, програвши переможцеві лише вісім секунд.