Проте, за словами міністра, необхідно усвідомлювати, що лише запровадження європейською стороною повноцінного безвізового режиму для всіх громадян України зможе зняти проблемні питання у візових відносинах з країнами Європейського Союзу. Грищенко також заявив, що певною мірою Україна вже започаткувала процес безвізових поїздок українських громадян до ЄС. Йдеться про укладення угод про місцевий прикордонний рух з Польщею, Словаччиною та Угорщиною, положення яких передбачають спрощений безвізовий перетин державного кордону зазначених країн українськими громадянами, які проживають у прикордонній зоні.