Іглбергер обіймав посаду Державного секретаря США у Адміністрації Президента Джорджа Буша-старшого у період 1992-1993 років.
За словами президента США Барака Обами, "Іглбергер допоміг нашій нації орієнтуватися в ключові дні падіння Берлінської стіни та закінчення Холодної війни".