В даний час Конгантієв перебуває в СІЗО ДСНБ (Держслужби нацбезпеки) Киргизії. Конгантієв був затриманий в Москві. Операцію з його затримання проводили співробітники ФСБ РФ і киргизьких спецслужб.

Молдомуса Конгантієв був захоплений у заручники під час масових протестів опозиції в Киргизії 6 квітня. У ЗМІ з'являлися повідомлення про смерть міністра внутрішніх справ, однак згодом вони були спростовані. Конгантієв був жорстоко побитий і отримав важкі травми, його утримували в Таласі.

Дружина Конгантіева вивезла його в Казахстан, заплативши за свободу екс-міністра 40 тисяч доларів. Після цього він вирушив на лікування до Москви.

Молдомуса Конгантієв — один з колишніх керівників Киргизії, оголошених діючими органами країни у розшук за звинуваченням у загибелі людей в ході придушення безладів. Серед обвинувачених також брат поваленого президента Киргизії Жаниш Бакієв, колишній глава уряду Даніяр Усенов й інші колишні високопоставлені чиновники і члени уряду.