Украинская теннисистка-профессионал. Родилась в поселке городского типа Владимирец Ровенской области, Украина.
В профессиональном теннисе с 2007 года. Обладательница шести титулов ITF в одиночном разряде. 2017 закончила 42-й в мировом одиночном рейтинге WTA. По состоянию на 11 июня 2018 – тридцать четвертой.
Свою первую победу в турнире WTA Леся получила на Istanbul Cup 2015, вторую на Guangzhou International Women's Open 2016, третьего - на Abierto Mexicano TELCEL 2017, четвертую - на Abierto Mexicano TELCEL 2018.
Наибольшим успехом Цуренко на турнирах Большого шлема стал выход четвертьфинал Открытого чемпионата США 2018.
Представляя Украину в Кубке Федерации, Цуренко получила 13 побед при 13 поражениях.