На даний час 54-річний ізраїльтянин очолює "Портсмут", який за підсумками сезону вилетів із АПЛ, проте, незважаючи надзвичайно складне фінансове положення, зумів дійти до фіналу Кубка Англії. В послужному списку Гранта робота із цілим рядом ізраїльських футбольних клубів, національною збірною Ізраїлю та лондонським "Челсі", яке він очолював в 2007-2008 роках.
Керівництво лондонського "Вест Хем Юнайтед" розглядає кандидатуру Авраама Гранта на зміну звільненому італійському тренеру Джанфранко Дзолі.