Григорій Ярмаш почав свою професійну кар'єру в бориспільському "Борисфені-2" у 2001 році. Потім Григорій протягом трьох років захищав кольори київських "Динамо-3" і "Динамо-2". З 2005-го року Ярмаш виступав за полтавську "Ворсклу", у складі якої провів 142 матчі і забив 2 голи.
У 2006-му році Григорій Ярмаш у складі молодіжної збірної України став срібним призером молодіжного чемпіонату Європи з футболу, а в 2009-му разом з "Ворсклою" став володарем Кубка країни.
З 2008-го року Григорій Ярмаш залучається до національної збірної України, за яку провів вісім матчів.