Проривом Кевіна став фільм Браяна Сінгер "Звичайні підозрювані". Саме ця стрічка і принесла Спейсі першого Оскара. Другого Оскара Спейсі принесла “Краса по-американськи”.
Своє приватне життя Кевін тримає під сімома замками, не даючи жовтій пресі порпатися у брудній білизні. Відомо лише, що він ніколи не був одруженим і в нього досі немає дітей.