Як повідомив "Радіо Свобода" його друг, дисидент Василь Овсієнко, це сталося у понеділок, 1 грудня, близько 20:25 у міській клінічній лікарні №10, що у Голосіївському районі Києва.
В останній час у нього було виявлено крім діабету ще також і захворювання підшлункової залози, рак. Я хотів до нього вчора прийти, але мені сказали, що він у тяжкому стані – не до відвідувачів, – сказав Овсієнко.
За словами Овсієнка, покійний заповідав, щоб його поховали "з церкви Різдва Пресвятої Богородиці", що належить до Української автокефальної православної церкви.
Сверстюк закінчив Львівський університет ім. І. Франка.
У 1960-х роках його 4 рази звільняли з роботи з політичних мотивів.
Політв'язень радянського режиму.
Після повернення до Києва працював столяром
Доктор філософії.
Член ініціативи "Першого грудня".
Один з ініціаторів і лідерів відродження Української Автокефальної Православної Церкви.
Автор одного з найважливіших текстів українського самвидаву – "З приводу процесу над Погружальським".
Пісні "Матері", "Небо в синіх зірках" (музика та виконавець Ольга Богомолець), "Янголе мій" – покладені на слова Євгена Сверстюка.
25 листопада 2008 року його нагородили орденом Свободи.