Тривалий час вплив ідей українця був настільки потужним, що інженери між собою називали ці роки "ерою Тимошенко". Академії наук наперебій запрошували вченого — таких виявилось 16. Це ще раз підтверджує масштаб науковця.
Уже у 28 років Степан Тимошенко очолив кафедру опору матеріалів у Київському політехнічному інституті, а у 33 за підручниками "сина кріпака" навчалися кілька поколінь інженерів у багатьох країнах світу. Можливо, учений і залишився б в Україні, але постійна зміна політичної верхівки не залишала можливості займатися наукою.
Спочатку українця радо прийняла Європа, а потім переманили до себе Сполучені Штати — спершу Мічиганський університет, а далі — Стенфорд. Без його книжок не обходилося жодне будівництво висотних будинків, мостів чи літаків. Кращого спеціаліста з опору матеріалів, коливань та вібрацій не було.
Не меншої популярності здобув Тимошенко і в ролі викладача. Кожну лекцію він перетворював на вирішення конкретної інженерної проблеми. Часто навмисно робив помилки у рішеннях, чекаючи, доки студенти їх помітять. Потрапити до українця на курс вважали за честь.
Коли Тимошенко досягнув пенсійного віку, чемно написав заяву на звільнення, та в Стенфорді її розірвали на шматки і попросили залишитись. Українець викладав ще 10 років.