Богдан Ступка народився у 1941 році на Львівщині. До сцени малого Богдана привчили змалечку – його батько співав у хорі Львівського оперного театру, а мамин брат був солістом цього хору.
Загалом у Ступки близько 100 ролей у кіно та понад 100 на сцені.
У переліку ролей Ступки – багато історичних постатей: гетьмани Іван Брюховецький ("Чорна рада"), Іван Мазепа ("Молитва за гетьмана Мазепу"), Богдан Хмельницький ("Вогнем і мечем"), а також Чингісхан ("Таємниця Чингісхана"), Олександр Керенський ("Червоні дзвони"), Борис Годунов ("Кремлівські таємниці"), Остап Вишня ("Із житія Остапа Вишні").
У 1999 він очолив Міністерство культури і мистецтв і обіймав цю посаду до 2001 року. У тому ж році став художнім керівником Національного академічного драматичного театру ім. Івана Франка в Києві.
У серпні 2011 року, незадовго до 70-річчя, йому було присвоєно звання Героя України.