При цьому математик не мав вищої освіти, зате вже у 30 років отримав ступінь доктора наук, а згодом став першим деканом фізико-математичного факультету Львівського університету.
Розвиток функціонального аналізу відбувався не у тісних кабінетах, а за посиденьками у львівській кав’ярні, що фактично стала центром математичної школи Банаха. Теореми розв’язували олівцем просто на мармурових столиках, які в кінці дня офіціанти невтомно протирали.
Згодом, аби не псувати інтер’єр закладу та зрештою зберегти свої винаходи, математики почали вести так звану Шкотську книгу, яка завжди зберігалась у власників кав’ярні. Математичні задачі записували на лівому аркуші, правий - залишали для розв’язку. Як винагороду пропонували гальбу пива, пляшку вина або ж вечерю в ресторані. Загалом у книзі 193 математичні задачі. Деякі з них досі не розв’язані.